要看具体情况。 如果虽有自首情节，但犯罪手段特别残忍，情节特别恶劣，罪行极其严重的，应当以故意杀人罪判处死刑，剥夺政治权利终身；附带赔偿刑事附带民事诉讼被害人亲属各项民事赔偿。 对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。如果在事后，对被害人家属进行积极赔偿，取得对方的谅解的，可以考虑从轻。故意杀人，处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。自首可从轻处罚。
法律依据：根据《刑法》第67条规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
法律知识延伸阅读
一般判处死刑的是危害特别严重、情节特别恶劣、造成严重后果、致人重伤、死亡、损失特别严重的。 有：危害国家安全罪；危害公共安全罪；破坏社会主义市场经济秩序罪；侵犯公民人身
可以判处死刑的罪名包括：放火罪；破坏交通工具罪；劫持航空器罪；非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪；盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质罪；生产、销售假
犯绑架罪杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，可能会判处死刑。 法律依据： 《中华人民共和国刑法》第二百三十九条 以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他