不可以。 父母与子女的关系不因父母离婚而消除,同时,法律规定,子女可以随父姓,也可以随母姓。虽然子女改姓,但其父女关系并没有改变。 因此,是不能以此为由拒绝支付子女的抚养费的。
法律依据:根据《民法典》第1084条规定:离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
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