离婚后不抚养子女也不出抚养费的属于民事案件，不会承担刑事责任。 根据法律规定，离婚后不直接抚权养子女的一方依法应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。拒不负担的，被抚养子女可向人民法院起诉；不执行法院判决的可申请强制执行。
法律依据：根据《民法典》第1085条规定：离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
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