欠信用卡五千一般不会被发卡银行起诉，因为欠款金额并不算特别高，而诉讼需要花费大量时间精力，银行没必要对小笔欠款提起诉讼。不过银行会对持卡人展开催收，应当会持续发短信、打电话提醒持卡人尽快还款。 而如果持卡人一直欠款不还，银行多次催款都没反应，甚至联系不上人，产生的逾期罚息又越来越多，最终导致欠款越来越大的话，银行也还是存在起诉可能的。毕竟逾期时间超过三个月时，银行就拥有起诉权利了。 建议持卡人赶紧还清欠款，不然拖的时间太久，要还的款项只会日益增多。而在个人征信报告里也将留下不良信息，导致个人信用受损，信用卡还很可能会被银行冻结，导致无法再用。若一次性还不完的话，先能还一点是一点，银行看到持卡人在不停还款，能够收回款项，自然也不会去进行起诉。
法律知识延伸阅读
第一时间报警，第二是到办理信用卡的银行进行交涉。如果发现个人信用记录上出现了可疑信息，可到相关银行先行确认，如发现是由于银行工作失误导致的个人不良信用记录，可由相关银
信用卡逾期无力偿还的，法院或者债权人会采取以下措施： 1、债权人可以申请法院强制执行，法院在受理强制执行时，会依法查询债务人名下的房产、车辆、证券和存款； 2、债务人名下没
信用卡恶意透支一千左右还不了会坐牢。恶意透支构成信用卡诈骗的处罚是： 1、犯信用卡诈骗罪的，数额较大的，会处以五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金； 2