不会刑事起诉，但是会民事起诉。信用卡欠款本金在5万元以下，就算是恶意透支，不过因为透支数额没有达到数额较大的标准，没有构成信用卡诈骗，是不会被移交到检察院的。虽说可以避免公诉，但是银行还可以直接到法院提起民事诉讼。和刑事诉讼相比，民事诉讼是不用追究刑事责任的，但是法院会判决持卡人还款，如果不执行的话可能会被列入失信被执行人名单，成为一名老赖，说不定还会因为拒步执行罪判刑。综上所述，信用卡欠款5万以下不起诉，肯定不是真的。
法律知识延伸阅读
1、有可能，不过，丈夫欠信用卡的钱，妻子的银行账户不会被冻结，不存在连带支付关系。但是信用卡恶意透支不还，如果本金透支超过一万以上，经银行催收，仍不还款的，可能要受到刑事处分的
会影响征信。按照银行规定来看，信用卡持卡者逾期一次该逾期记录也是会被上传征信的。如果持卡者只有这个一次逾期也算是轻微逾期，那该次信用卡的逾期也只是对征信有轻微的影
信用卡欠银行一万块的，不会坐牢。 一、欠信用卡未偿还，产生的是民事纠纷，无需坐牢 信用卡欠款逾期未偿还的，是民间借贷纠纷或金融纠纷，违约方需承担的是民事责任，而坐牢，即被判处