根据法律规定，一方重婚的，另一方在起诉离婚时可以诉求离婚损害赔偿，但是，离婚损害赔偿只能由无过错的一方提起，而且只能在离婚诉讼时或离婚后一年内提起。在婚姻关系存续期间，当事人单独提起损害赔偿请求的，人民法院不予受理，也就是我国现行法律不支持婚内赔偿。无过错方作为原告的离婚案件，提起损害赔偿请求，必须在离婚诉讼的同时提出，如离婚时未提起，离婚后不能再单独就损害赔偿提起请求。无过错方作为被告的离婚案件，被告可在同意离婚的同时提出损害赔偿请求。如果被告不同意离婚也不提起损害请求的，可以在离婚后一年内就此单独提起诉讼。
法律依据：《民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： （一）重婚； （二）与他人同居； （三）实施家庭暴力； （四）虐待、遗弃家庭成员； （五）有其他重大过错。
法律知识延伸阅读
离婚协议至少应包含以下内容： 一、登记离婚是双方当事人的真实意思的表示; 二、子女与何方共同生活，未与子女共同生活的一方对子女养育应承担的费用、支付的方式及期限; 三、
离婚时双方一般就财产已经分割好，分割财产时对于女方抚育子女、照料老人、协助另一方工作等付出较多义务的，另一方应当予以补偿。在离婚后没房子住时，属于其生活困难的情形，有
提起离婚诉讼，需要具备的法定条件有： (1)离婚诉讼的提起，必须是婚姻关系的一方当事人，其他任何第三人均不得以诉讼当事人的身份提出离婚诉讼。 (2)提起离婚诉讼的一方，必须与被