设计公司分公司可以签合同。如果需要资质的话，该分公司必须有资质才可以，不然只能以总公司的名义签订。具有营业执照的分公司可以签订合同，但是比较特殊的行业，如属建筑类合同，则需要具备相应的特殊资质，如分公司无相关资质，则可能存在违反国家强制性法律规定，导致合同无效。也就是说，施工资质和营业执照二者缺一不可。
法律依据：《最高人民法院关于适用中华人民共和国民事诉讼法若干问题的意见》第四十条 民事诉讼法第四十九条规定的其他组织是指合法成立、有一定的组织机构和财产，但又不具备法人资格的组织，包括： （1）依法登记领取营业执照的私营独资企业、合伙组织； （2）依法登记领取营业执照的合伙型联营企业； （3）依法登记领取我国营业执照的中外合作经营企业、外资企业； （4）经民政部门核准登记领取社会团体登记证的社会团体； （5）法人依法设立并领取营业执照的分支机构； （6）中国人民银行、各专业银行设在各地的分支机构； （7）中国人民保险公司设在各地的分支机构； （8）经核准登记领取营业执照的乡镇、街道、村办企业； （9）符合本条规定条件的其他组织。