如果当事人被人打了后报了警，而警方一直不立案，不抓人，其行为是违法的，当事人可以向其上级公安机关纪检部门或者检察院投诉。但是，需要注意的是，伤害案件需要受害的当事人作伤情鉴定，如果现在当事人还在治疗阶段，还不能进行伤情鉴定，则投诉是没有用的。《刑事诉讼法》第一百一十三条规定：人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。公安机关的人民警察按照职责分工，依法履行下列职责： (一)预防、制止和侦查违法犯罪活动; (二)维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为; (三)维护交通安全和交通秩序，处理交通事故; (四)组织、实施消防工作，实行消防监督; (五)管理枪支弹药、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品; (六)对法律、法规规定的特种行业进行管理; (七)警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施; (八)管理集会等活动; (九)管理户政、国籍、入境出境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务; (十)维护国(边)境地区的治安秩序; (十一)对被判处管制、拘役、剥夺政治权利的罪犯和监外执行的罪犯执行刑罚，对被宣告缓刑、假释的罪犯实行监督、考察; (十二)监督管理计算机信息系统的安全保护工作; (十三)指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性组织的治安防范工作; (十四)法律、法规规定的其他职责。
法律知识延伸阅读
1、如果经过鉴定构成轻伤或以上，那么伤人者涉嫌刑事犯罪，按照刑法第二百三十四条“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。”，可能需要承担刑事责任，对方也可能
为谋取不正当利益，给予公司、企业或者其他单位的工作人员以财物，个人行贿数额在一万元以上的，单位行贿数额在二十万元以上的，应予立案追诉对非国家工作人员行贿罪的判刑标准是3
1、导致国家 一、 二、三级文物损毁或者流失的; 2、导致全国重点文物保护单位或者省级文物保护单位损毁的。