劳动者在出差时因私自改道意外死亡，如果死亡与工作原因无关的，一般不能认定为工伤。劳动者因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的，才应当认定为工伤。用人单位应当自事故伤害发生之日起30日内申请工伤认定。
法律依据：《工伤保险条例》第十四条职工有下列情形之一的，应当认定为工伤： （一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的； （二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的； （三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的； （四）患职业病的； （五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的； （六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的； （七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
法律知识延伸阅读
如果没有诊断证明，一般不能申报工伤。提出工伤认定申请应当提交下列材料：医疗诊断证明或者职业病诊断证明书；与用人单位存在劳动关系的证明材料；工伤认定申请表。工伤认定材料
申报工伤保险待遇须具备下列条件：用人单位与劳动者存在劳动关系；经过工伤认定为工伤或者视同工伤；劳动者不存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、资产或者自杀的情形；其他。职工因工作
《工伤保险条例》第六十条用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由劳动保障行政部门责令改正；未参加工伤保险期间用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条