在行政诉讼案件立案后，当事人能够在举证期限届满前向法院申请添加诉求。因为《行政诉讼法》没有规定的内容，可以适用《民事诉讼法》的有关规定，所以当事人可以依法在举证期限届满前申请增加诉讼请求、或者放弃、变更诉讼请求。
法律依据：《中华人民共和国行政诉讼法》第一百零一条人民法院审理行政案件，关于期间、送达、财产保全、开庭审理、调解、中止诉讼、终结诉讼、简易程序、执行等，以及人民检察院对行政案件受理、审理、裁判、执行的监督，本法没有规定的，适用《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。《中华人民共和国民事诉讼法》第五十一条原告可以放弃或者变更诉讼请求。被告可以承认或者反驳诉讼请求，有权提起反诉。
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