继母与生父离婚后对非亲生子女不再具有抚养义务，但是自愿抚养的，法律也不禁止。 继父母与继子女的关系，其本身并没有血缘关系。再婚家庭中，继父母与对方的子女，在法律上并没有法定的抚养、赡养的义务。 但如果继父母一方，愿意抚养继子女的，且对其成长中付出了照料、教育、抚养义务的； 法律上认可双方构成了继父母与继子女的关系，只有在满足此条件下，双方的权利义务关系，才等同于亲生父母与亲子女的关系。
法律依据：《民法典》第一千零七十二条，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。 继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。
法律知识延伸阅读
没有结婚证的双方之间的关系一般是属于同居关系，不存在离婚的问题，是不能办理离婚的，双方自行解除关系即可。 但如果是在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前
1、《民法典》规定女方怀孕时，只能由女方提出离婚。男方在女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内原则上不得提出离婚，法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外
1、《民事诉讼法》第一百二十条：起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。 书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。 2、《民