没有房产证的房子不能卖。根据我国法律规定，房屋作为不动产，产权变更需要到房管局进行不动产登记簿变更登记。如果房屋本身就没有产权证，那就无法办理不动产变更登记，就不能买卖的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第二百零九条 不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。 依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。 《中华人民共和国民法典》第二百一十四条 不动产物权的设立、变更、转让和消灭，依照法律规定应当登记的，自记载于不动产登记簿时发生效力。 《中华人民共和国民法典》第二百一十七条 不动产权属证书是权利人享有该不动产物权的证明。不动产权属证书记载的事项，应当与不动产登记簿一致；记载不一致的，除有证据证明不动产登记簿确有错误外，以不动产登记簿为准。
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