银行合同纠纷的诉讼方式是：向人民法庭提交起诉状申请立案。收集准备诉讼所需的证据，和对方发生纠纷的所有对公司有利的证据及复印件等；带足诉讼费，到法院立案庭进行缴纳或者网上缴纳。人民法院经过审查会核查是否符合立案要求，然后给予回复。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条 起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十四条 起诉状应当记明下列事项： （一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式； （二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息； （三）诉讼请求和所根据的事实与理由； （四）证据和证据来源，证人姓名和住所。
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