打架斗殴造成轻伤以上构成犯罪应当承担刑事责任，如果是轻微伤就进行治安处罚。
法律依据：《刑法》第二百三十四条规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 《治安管理处罚法》第四十三条规定：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。 有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款： （一）结伙殴打、伤害他人的； （二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的； （三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
法律知识延伸阅读
《刑法》第18条规定，醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。即使是酒醉的人，对于故意伤害他人的行为，仍然需要依法承担法律责任，如果涉嫌故意伤害刑事犯罪的，应当依法承担相关的刑事责任
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（一）没有造成重伤或死亡的后果聚众斗殴没有造成重伤或死亡后果的，聚众斗殴的参加者，均明知自己的行为有可能产生伤害他人以及自己被他人的行为伤害的后果，应当各自承担相应的刑