继承人如果继承了死者的遗产：才可以向继承人索赔，而且只能以其所继承的遗产为限。如果继承人没有继承遗产：不能再继承人索赔。继承人是未成年：由其监护人代为办理民事事务，可以向其监护人索赔。如果债务人没有遗产，那么债权关系就消失。
法律依据：《民法典》 第一千一百五十九条继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。 继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
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