遗嘱不写执行人有效。 遗嘱人在遗嘱中没有指定遗嘱执行人时，遗嘱应由继承人执行。继承人为多人时，则共同为遗嘱执行人。继承人也可以共同推举一人或几人作为代表执行遗嘱。
法律依据：《民法典》第一千一百三十三条，公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。 公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。 公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。
法律知识延伸阅读
广义上的书面遗嘱包括公证遗嘱、自书遗嘱和代书遗嘱三类，狭义的书面遗嘱仅仅指后两项根据《民法典》第一千一百三十四条第二款，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日
根据《民法典》第一千一百二十三条规定：遗嘱可分为公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音形式遗嘱和口头遗嘱遗嘱的内容一般包括： 1、立遗嘱人的姓名、年龄、性别等； 2、立遗嘱
广义上的书面遗嘱包括公证遗嘱、自书遗嘱和代书遗嘱三类，狭义的书面遗嘱仅仅指后两项根据《民法典》第一千一百三十四条第二款，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日