根据《民法典》第一千一百五十九条的规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任”。因此，继承人的以其继承的被继承人的遗产实际价值为限，承担相应的债务偿还责任。
法律知识延伸阅读
1、赌债法律是不支持的。所以如果诉讼，只要能够证明是赌债那么就不存在偿还问题。 2、夫妻婚内产生的债务除特定情况均属于夫妻共同债务，那怕已经离婚了，债务人仍然可以找双方
除非逝者有遗嘱有给子女的配偶分配遗产或者有遗赠协议，否则子女的配偶一般没有继承的权利；还有一种情况例外的就是，丧偶的儿媳或女婿对老人履行了赡养义务的，法律上可以作为法
根据《民法典》的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。据此