一般是可以减刑的。 首先，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑： (一)阻止他人重大犯罪活动的; (二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的; (三)有发明创造或者重大技术革新的; (四)在日常生产、生活中舍己救人的; (五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的; (六)对国家和社会有其他重大贡献的。 其次，基于以上规定，只要因玩忽职守被判四年的已决犯认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑： (一)阻止他人重大犯罪活动的; (二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的; (三)有发明创造或者重大技术革新的; (四)在日常生产、生活中舍己救人的; (五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的; (六)对国家和社会有其他重大贡献的。
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