依据我国相关法律的规定，公司欠交社会保险并不是禁止裁员的情形，所以欠交社保可以裁员的，但员工可以要求用人单位补交拖欠的社保。用人单位依照《劳动合同法》规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。如果双方产生纠纷可以申请劳动仲裁。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：（一）依照企业破产法规定进行重整的；（二）生产经营发生严重困难的；（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。裁减人员时，应当优先留用下列人员：（一）与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；（二）与本单位订立无固定期限劳动合同的；（三）家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。
法律知识延伸阅读
网上可以查询社保的相关信息，进行续保缴费等等。但要参保社保的话，还是得带上身份证、户口本等相关资料去当地的社保部门办理。 不过职工参保社保的话，一般都是由单位代办的。
自己交社保的，如果符合以下条件的，也可以领取失业金： （一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的； （二）非因本人意愿中断就业的； （三）已经进行失业登记，并有求职要求的。 法
用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上