继子女可以同时继承继父母和生父母的遗产。 继父母与继子女之间产生事实上的抚养关系，形成了拟制的血亲关系，继子女与生父母之间的权利义务关系也并不因此而消除，因此对生父母的遗产继承权仍然存在。
法律依据：《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承： （一）第一顺序：配偶、子女、父母； （二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。 本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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代孕者生下的孩子是否可以继承遗产，如果夫妻俩都同意代孕的话孩子是有继承权的。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序
继承人不想继承遗产要有以下做法： 1、继承人放弃继承应当以书面形式向其他继承人表示。 2、继承人放弃继承的意思表示，应当在继承开始后、遗产分割前作出。 3、遗产处理前或