根据法律的规定，子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。所以父母双方在离婚时作出放弃一方给付子女抚养费的协议后，子女在必要时仍可以向不给付抚养费的一方要求给付。
法律依据：《民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
法律知识延伸阅读
两个省起诉离婚的，采取“原告就被告”的原则，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法
可以与精神病人离婚，但因精神病人属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人，只能通过诉讼离婚，即由法院判决，法院会根据双方夫妻感情是否破裂来判决是否离婚，如果一方隐瞒精
要还上。离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。因此，夫妻离婚时，首先要对债务进