劳动者被刑事拘留的单位不能与之解除劳动合同，因为被刑事拘留并不意味着劳动者一定构成犯罪会被追究刑事责任。 只有在劳动者确实构成犯罪被依法追究刑事责任的情况下单位才能与之解除劳动合同，且不需要支付经济补偿金。
法律依据：《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同： （一）在试用期间被证明不符合录用条件的； （二）严重违反用人单位的规章制度的； （三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的； （四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的； （五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的； （六）被依法追究刑事责任的。
法律知识延伸阅读
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