1、不付赡养费会有以下法律后果： （1）对遗弃家庭成员，受害人提出请求的，人民法院应当依法作出支付扶养费、抚养费、赡养费的判决。 （2）对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。 （3）对负有赡养义务而拒绝赡养，情节恶劣构成遗弃罪的，应当承担刑事责任。 2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。 成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
法律知识延伸阅读
没有具体的规定，按照当地的生活水平进行给付。 《中华人民共和国民法典》第二十六条规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护
没有具体的规定，按照当地的生活水平进行给付。 《中华人民共和国民法典》第二十六条规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护
首先，写一个追索赡养费的起诉状。 第二，收集儿女没有尽赡养义务的相关证据(书证、物证、证人证言等，主要符合民事诉讼法证据要求的都行)。 第三，把证据汇总成证据清单，和起诉状