没有劳动合同的，只要劳动者与用人单位的劳动关系是真实存在的，也能开离职证明书。用人单位需要依法为劳动者出具离职证明书，并为其办理档案、社保的转移手续。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。 第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
法律知识延伸阅读
劳动合同到期，用人单位可以单方面解除劳动关系，需要按照《劳动合同法》支付补偿金，若符合签订无固定期限劳动合同条件，用人单位单方面解除劳动合同关系，属于违规解除劳动合同需
首先，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过
有以下情形的出现，不能解除劳动合同，疑似职业病病人还在诊断或观察期内的；患者还在医疗期内的；女职工还在孕期、产期、哺乳期内的；以及职工连续工作十五年，五年内即将退休的等情