减刑和罚金没有必然的关系，罚金和有期徒刑一样是一种刑罚,必须履行,但不是减刑的条件，减刑是要看在监狱服刑的表现。
法律依据：《刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑： （一）阻止他人重大犯罪活动的； （二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的； （三）有发明创造或者重大技术革新的； （四）在日常生产、生活中舍己救人的； （五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的； （六）对国家和社会有其他重大贡献的。 减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限： （一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一； （二）判处无期徒刑的，不能少于十三年； （三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
法律知识延伸阅读
无期徒刑能减刑。服刑期间阻止他人重大犯罪活动的、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实的、有发明创造或者重大技术革新的、在日常生产生活中舍己救人的、在抗御自然灾害
应当依据具体情形而定。依据刑法规定，判处管制、拘役、有期徒刑的，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此被判三年的犯罪分子，最少也应当坐一年半的牢。 法
服刑人员减刑的方法有： 1.检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的； 2.有发明创造或者重大技术革新的； 3.在日常生产、生活中舍己救人的； 4.在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有