刑事走私核材料罪的量刑处罚是： 1、自然人犯此罪的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产； 2、情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金； 3、单位犯此罪的的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述规定处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百五十一条 私武器、弹药、核材料或者伪造的货币的，处七年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产;情节特别严重的，处无期徒刑，并处没收财产;情节较轻的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。 走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产;情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。 走私珍稀植物及其制品等国家禁止进出口的其他货物、物品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金;情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。 单位犯本条规定之罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照本条各款的规定处罚。
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