建筑公司与个人签订的工程承包合同无效。从事建筑工程的承包人必须具备主要资质条件，即具备企业法人资格和建筑业从业资格，才能作为建筑工程的承包人。所以，个人不可以签小型工程合同。
法律依据：《建筑法》第二十六条，承包建筑工程的单位应当持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。 禁止建筑施工企业超越本企业资质等级许可的业务范围或者以任何形式用其他建筑施工企业的名义承揽工程。 禁止建筑施工企业以任何形式允许其他单位或者个人使用本企业的资质证书、营业执照，以本企业的名义承揽工程。
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