用人单位倒闭没注销应该尽快注销。注销用人单位的步骤： 1、成立清算组； 2、通知并公告债权人； 3、清理用人单位财产； 4、制定清算方案，报股东会或者人民法院确认； 5、清偿债务，按照股东的出资比例分配剩余财产； 6、依法办理注销登记。用人单位清算结束后，清算组应当制作清算报告，报股东会、股东大会或者人民法院确认，并报送用人单位登记机关，申请注销用人单位登记。
法律依据：《公司法》第一百八十八条公司清算结束后，清算组应当制作清算报告，报股东会、股东大会或者人民法院确认，并报送公司登记机关，申请注销公司登记，公告公司终止。
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有限公司注销需提交如下材料： 1、公司清算组负责人签署的《公司注销登记申请书》(公司加盖公章); 2、公司签署的《指定代表或者共同委托代理人的证明》(公司加盖公章)及指定
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