工厂不签劳动合同，如果超过了一定的期限，是违法的。根据法律规定，单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。如果用人单位与劳动者已经在用工前订立劳动合同的，则劳动关系自用工之日起建立。否则劳动者可以去劳动仲裁委员会申请仲裁，要求单位赔偿双倍工资。
法律依据：《劳动合同法》第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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