串通销售非法商标罪的刑事责任为处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金。串通销售伪造、擅自制造的注册商标标识数量在十万件以上，或者非法经营数额在二十五万元以上，或者违法所得数额在十五万元以上的，加重处罚，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百一十五条伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识，情节严重的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
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