1、不付赡养费会有以下法律后果： （1）对遗弃家庭成员，受害人提出请求的，人民法院应当依法作出支付扶养费、抚养费、赡养费的判决。 （2）对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。 （3）对负有赡养义务而拒绝赡养，情节恶劣构成遗弃罪的，应当承担刑事责任。 2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。 成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
法律知识延伸阅读
1、可以向子女住所地或者经常居住地的法院递交诉状。 2、我国《民法典》第一千零六十七条规定：“父母对子女有抚养教育的义务子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义
1、子女不给赡养费可以向人民法院起诉。 2、赡养老人是子女的法定义务，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费权利。 3、法律依
子女不给赡养费能去法院起诉。子女应当履行赡养父母的义务。赡养是指子女在物质和经济上为父母提供必要的生活条件。子女作为赡养人，应当履行经济赡养、生活照顾和精神慰藉