1、不付赡养费会有以下法律后果： （1）对遗弃家庭成员，受害人提出请求的，人民法院应当依法作出支付扶养费、抚养费、赡养费的判决。 （2）对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。 （3）对负有赡养义务而拒绝赡养，情节恶劣构成遗弃罪的，应当承担刑事责任。 2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。 成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
法律知识延伸阅读
（一）代理民事案件 （1）不涉及财产关系的最高不超过5000元/件； （2）涉及财产关系的，争议标的不超过10000元的，每件最高收取1000元的手续费；争议标的超过10000元的，除每件最高可收取2000元
子女不给赡养费能去法院起诉。子女应当履行赡养父母的义务。赡养是指子女在物质和经济上为父母提供必要的生活条件。子女作为赡养人，应当履行经济赡养、生活照顾和精神慰藉
赡养费的给付内容分六个方面： (一)老年人基本赡养费; (二)老年人的生病治疗费用; (三)生活不能自理老人的护理费用; (四)老年人的住房费用; (五)必要的精神消费支出; (六)必