没有签劳动合同被辞退了可以要求继续履行合同，也可以要求支付补偿金。 劳动者可以根据《劳动合同法》的规定，主张解除劳动合同的经济补偿金；如果单位是违法解除劳动合同，那么劳动者可以主张继续履行合同，如果不主张继续履行，可以要求单位支付赔偿金。 但是，前述请求权的基础都是劳动者可以证明其与单位之间存在劳动关系。如果无法证明存在事实上的劳动关系，前述主张是无法成立的。 发生前述争议的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的可以向人民法院提起诉讼。
法律依据：《中华人民共和国劳动争议仲裁调解法》第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解;不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁;对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
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孕妇怀孕期间劳动合同到期被用人单位终止劳动合同不合法。法律规定，在劳动者孕期劳动合同到期的，劳动合同应当续延至该劳动者哺乳期结束。 如果单位在孕妇孕期终止劳动合同的
怀孕解除劳动合同可以要求用人单位支付违法解除劳动合同的双倍经济补偿金的赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个
劳动合同赔偿金的计算标准： 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个