公司监事一般不会承担连带责任的，根据法律规定，公司监事一般不参与实际现场管理的，责任一般由单位承担。但是监事也属于公司高管，如果其利用职权损害公司利益，甚至触犯刑法，则也应当承担相应的责任。
法律依据：《公司法》第一百四十九条，董事、监事、高级管理人员执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
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无证驾驶撞人保险公司不赔偿。但是交强险虽然不赔偿，但应当在责任限额范围内垫付抢救费用，垫付之后可以向致害人追偿。至于其他商业险，对于无证驾驶的事故也是可以不赔偿的，但
公司裁员时，应当优先留用下列人员： （一）与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的； （二）与本单位订立无固定期限劳动合同的； （三）家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的