持刀寻衅滋事的处理方式为判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果纠集他人多次寻衅滋事，严重破坏社会秩序的，将处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
法律依据：《刑法》第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制： （一）随意殴打他人，情节恶劣的； （二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的； （三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的； （四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。 纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
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