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应当由法院执行局裁定不予执行。
《劳动法解释一》第二十一条当事人申请人民法院执行劳动争议仲裁机构作出的发生法律效力的裁决书、调解书，被申请人提出证据证明劳动争议仲裁裁决书、调解书有下列情形之一，并经审查核实的，人民法院可以根据《民事诉讼法》第二百一十七条之规定，裁定不予执行：
（一）裁决的事项不属于劳动争议仲裁范围，或者劳动争议仲裁机构无权仲裁的；
（二）适用法律确有错误的；
（三）仲裁员仲裁该案时，有徇私舞弊、枉法裁决行为的；
（四）人民法院认定执行该劳动争议仲裁裁决违背社会公共利益的。
人民法院在不予执行的裁定书中，应当告知当事人在收到裁定书之次日起三十日内，可以就该劳动争议事项向人民法院起诉。
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