遗嘱继承的继承人死亡的前提下，如果是先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承： （一）第一顺序：配偶、子女、父母； （二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。 第一千一百二十八条 被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。 被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。 第一千一百五十二条 继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。
法律知识延伸阅读
需要提交的材料如下： 1、被继承人死亡证明。 (1)注销的户口； (2)医院的死亡证明书或火化证明。 2、被继承人单位证明。 证明内容包括： (1)被继承人的姓名、姓别、出生日期、死
遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱。立遗嘱后，遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为的，视为对遗嘱相关内容的撤回。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。 法律依
一份就好，没必要有很多份，保证有效很重要。遗嘱是遗嘱人对自己的财产或其他事项所作的处理，应当由遗嘱人自己完成。但是，遗嘱人不识字或因生病等不能书写，或者不愿意自己书写的，