没有签订劳动合同，但是用人单位与劳动者已有劳动关系，符合工伤死亡认定条件的，依然可以依法申请工伤认定，并要求用人单位进行赔偿。
法律依据：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立： (一)用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格； (二)用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动； (三)劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
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试用期要签合同，但不能单独签订试用期合同。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 劳动
劳动合同期限的自动延长的情形： （一）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的； （二）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的； （三）女职工在孕期、产期、哺乳
劳动者和用人单位签的劳动合同的期限由双方协商，法律没有做出强制性规定。 根据《劳动合同法》第十三条规定，固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合