责令停工的处罚决定是能够强制执行的。如果当事人逾期不履行责令停工的行政决定，经行政机关催告后仍拒不履行的，则有执行权的行政机关可以依法对其强制执行；或者无执行权的行政机关可以申请法院来强制执行。
法律依据：《中华人民共和国行政处罚法》第七十二条当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施： （三）根据法律规定，采取其他行政强制执行方式； （四）依照《中华人民共和国行政强制法》的规定申请人民法院强制执行。《中华人民共和国行政强制法》第五十三条当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，依照本章规定申请人民法院强制执行。第五十四条行政机关申请人民法院强制执行前，应当催告当事人履行义务。催告书送达十日后当事人仍未履行义务的，行政机关可以向所在地有管辖权的人民法院申请强制执行；执行对象是不动产的，向不动产所在地有管辖权的人民法院申请强制执行。
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