一级工伤可以解除劳动关系，但员工在规定医疗期内的除外。 我国《劳动合同法》规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同： (一)从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的; (二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的; (三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的; (四)女职工在孕期、产期、哺乳期的; (五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的; (六)法律、行政法规规定的其他情形。
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公司未申请工伤可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内自行申请。 《工伤保险条例》规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职
申请工伤保险待遇是有时效性。 《工伤保险条例》第十七条规定：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、
用人单位未及时提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政