如果夫妻双方其中一方不慎遗失的结婚证，根据相关法律的规定：当结婚证丢失或损坏，可以持以下证件到原登记机关所在的区(县)民政局婚姻管理机关提出申请补办《夫妻关系证明书》，并填写申请书，就可以补办结婚证。结婚证丢了补办需要的证件有： 1、男女双方身份证、户口本。 2、结婚证丢失证明，到户口所在地派出所开具遗失证明。 3、查档证明，由原登记机关或档案局出具。 4、近期三寸双方合影照片。 5、结婚证属于撕毁的情况，如果还能恢复原貌，那么可以不用派出所出具证明，直接把破损的结婚证带到民政局就可以。 《婚姻登记条例》第十七条，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
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公诉案件不能申请强制执行。公诉案件应当由人民法院作出判决，在判决书发生法律效力后，人民法院会按照不用的刑罚来采取不用的执行方式，判处死刑的，应当经过死刑复核程序来确定
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