小三孩子可以起诉由男方抚养，小三的孩子是非婚生子女，享有与婚生子女同等的权利，孩子的抚养权可以双方协商，如果男方不履行抚养义务的，也可以向人民法院起诉。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条 夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。 《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。 不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
法律知识延伸阅读
1.关于子女抚养的问题，我国的规定是“人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决”,利于子女身心健康，保障子女的合法利益无疑是人民法院解决子女抚养问题的首要原则，同时也
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。 法律依据： 《民法典》第一千零八十八条 夫妻一
孩子8岁父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。孩子已满8岁，应当尊重其真实意愿。 法律依据： 《民法典》第一千零八