股份公司回购本公司股份，根据《公司法》第一百四十二条规定的规定，原则上是禁止的，仅特例除外，比如出现了以下情形： （一）减少公司注册资本； （二）与持有本公司股份的其他公司合并； （三）将股份奖励给本公司职工； （四）股东因对股东大会作出的公司合并、分立决议持异议，要求公司收购其股份的。 因此，只要不属于《公司法》第一百四十二条中规定的情况，股份公司不能回购自身的股权，股东也不能要求股份公司回购其所持有的本公司股权。
法律依据：《公司法》第一百四十二条，公司不得收购本公司股份。但是，有下列情形之一的除外： （一）减少公司注册资本； （二）与持有本公司股份的其他公司合并； （三）将股份用于员工持股计划或者股权激励； （四）股东因对股东大会作出的公司合并、分立决议持异议，要求公司收购其股份； （五）将股份用于转换上市公司发行的可转换为股票的公司债券； （六）上市公司为维护公司价值及股东权益所必需。
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