办理离职证明和保险是没有关系的，只要与单位解除劳动关系，单位就会出具离职证明了。单位不开离职证明可向劳动监察部门申诉、控告。如果单位没有上社保，那就根本就不算是一个正式职工跟兼职的那种，没什么区别，这应该可以快速离职。而且如果有合同的话，还可以要求单位把社保给补缴上。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
法律知识延伸阅读
不需要。社保由单位承担一部分，劳动者承担一部分，缴纳给社保基金。用人单位支付劳动者经济补偿金，是单位直接给劳动者的补偿，单位和劳动者都不用缴费。不过这部分钱劳动者应该
老赖的社保卡不会冻结。最高人民法院《关于在审理和执行民事、经济纠纷案件时不得查封、冻结和扣划社会保险基金的通知》中明确规定了，人民法院在审理和执行民事、经济纠纷
1、缴费基数下限是指，职工工资收入低于上一年省、市在岗职工月平均工资算术平均数60%的，以上一年省、市在岗职工月平均工资算术平均数的60%为缴费基数。 2、社会保险缴费基数