有权提起刑事诉讼法附带民事诉讼的人： （1）被害人。刑事诉讼法规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。 （2）已死亡被害人的近亲属。在被害人已死亡的案件中由于当事人的死亡，其诉讼能力和诉讼行为能力均归于消灭，无法以自己的名义提起诉讼，而其民事权利又需要有人主张，因此，附带民事诉讼程序专门规定其近亲属可以起诉。 （3）无行为能力或者限制行为能力的被害人的法定代理人。在这种情况下，被害人因犯罪行为而遭受的损失，一般由其法定代理人承担。
法律依据：《刑事诉讼法》第一百零一条，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
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