再婚后生孩子的抚养费是否应由前夫支付主要取决于孩子是不是前夫的。 1.如果再婚后生的孩子是前夫的，那么前夫应当支付孩子的抚养费，因为父母对子女的抚养义务不因婚姻关系变化而消除，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。 2.如果再婚后生的孩子不是前夫的，那么前夫就没有支付孩子抚养费的义务。
法律依据：《民法典》父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。 离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
法律知识延伸阅读
抚养费可以每月给一次。抚养费应当定期给付，有条件的可以一次性给付。抚养费是父母或其他对未成年人负有抚养义务的人，为未成年人承担的生活、教育等费用。 我国法律上的抚养
变更抚养关系的条件有： 1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女； 2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子
离婚协议不出抚养费一般是有效的，民法典规定，不出抚养费的的离婚协议的当事人有民事行为能力、是当事人自愿签订，并且不违反法律强制性规定和公序良俗的，具有法律效力。 法律依