公司如果能够证明员工符合以下六种情形，可以解除合同，且无需支付经济补偿： (1)在试用期间被证明不符合录用条件的; (2)严重违反用人单位的规章制度的; (3)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的; (4)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的; (5)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;即劳动者存在欺诈、胁迫、乘人之危行为导致劳动合同无效; (6)被依法追究刑事责任的。
法律依据：《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;(二)严重违反用人单位的规章制度的;(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;(六)被依法追究刑事责任的。
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