劳动者在申请劳动仲裁时，不能同时主张赔偿金与代通知金。
法律依据：根据《劳动合同法》第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”用人单位违法解除或者终止劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付赔偿金。 《劳动合同法》第四十条，对用人单位应当支付代通知金的情形作了明确规定：“有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同： (一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的; (二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的; (三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
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