可以。 父母双方都有抚养子女的义务，抚养权的归属，可以双方协商，一旦协商不成，则需由法院判决。法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行。
法律依据：根据《婚姻法司法解释一》第1条规定：当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。 （《婚姻法司法解释一》将于2020年12月31日失效） 根据《民法典》第1068条规定：父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。 （《民法典》生效时间为2021年1月1日）
法律知识延伸阅读
根据我国法律规定，有下列情形之一的，可以要求变更抚养关系： 1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。 2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待
协议离婚男方有过错财产首先由双方自行协商怎么分割，协商不成的由法院判决，法院在判决时会适当照顾无过错方按照照顾子女和女方权益的原则判决。 法律依据： 根据《民法典》第
若离婚后孩子抚养权一方死亡，另一方应当向法院提起诉讼，要求变更抚养关系。 《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》明确一方要求变更子女