公房承租权不能继承，但可以在公房管理单位变更公房承租权。
法律依据：根据《北京市高级人民法院关于审理继承纠纷案件若干疑难问题的解答》第5条的规定，当事人请求继承被继承人生前的公房承租权； 人民法院应告知当事人向公房所有权所在的行政机关或单位申请办理公房承租人变更手续，当事人坚持继承请求的，人民法院裁定驳回起诉。
法律知识延伸阅读
如果是单位职工对单位分房决定有意见的，不属法院受理范围，不能向法院起诉；如果是受配人(或其他原旧房内应一并迁出的同住亲属占住旧房)分得新房又无理占住旧房或非受配人以单
公公婆婆不算法定第一顺序继承人。第一顺序继承人为：配偶、子女、父母。公婆都不具有法定继承权。 法律依据： 《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承： （一）第一
无产权房的买卖风险： 1、不能进行买卖、赠与、置换、继承、出租等活动，即使签定相关合同也均为无效合同，不受法律保护； 2、在房屋被拆迁时无法按国家政策及相关拆迁法规获得拆